塔筒法兰间隙对螺栓疲劳损伤的影响分析
导读
作者：龙凯1，丁文杰1，2，陈卓1，李玉华1，SaeedNouman1（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京；2.北京理工大学先进结构技术研究院，北京）
来源：《太阳能学报》年12月
摘要：为了分析塔筒法兰间隙对螺栓疲劳损伤影响程度，建立三类塔筒法兰间隙的单扇面法兰有限元模型，模型充分考虑法兰与法兰之间，法兰与垫片之间的接触和螺栓预紧力等诸多非线性因素，计算得到法兰外界拉力与螺栓内力关系。在此基础上，重点考察间隙开口高度和间隙延伸长度对螺栓内力的影响。螺栓疲劳损伤计算结果与Schmidt-Neuper算法结果对比可知，特定法兰间隙形式能显著影响螺栓疲劳损伤，提出方法为塔筒法兰设计与制造提供了相关理论依据。
0引言
高强度螺栓具有连接紧密、受力和抗震性能好等优点，被广泛应用在各种大型机械设备中。由复杂交变载荷引起的疲劳失效在高强度螺栓失效中较常见，有限元与实验等在此类研究中应用广泛，例如：杜运兴等［1］应用理论计算和有限元方法（finiteelementmethod，FEM）确定常用螺栓螺纹力与螺栓位移系数的计算公式，计算得到螺栓应力集中系数；孙宇娟等［2-3］考虑螺纹结构和损伤力学行为，应用多轴疲劳模型进行螺纹连接结构疲劳寿命的高精度预测；栾宇等［4］引入双向非线性动力学模型，对比传统线性梁模型，分析螺栓的静态力学性能和耦合振动问题；马奔奔等［5］讨论法兰厚度、螺栓间距和螺栓规格对螺栓连接强度的影响，提出不包含垫片的法兰螺栓轻量化设计方法。
随着单机容量增加和更严苛的服役条件，风电机组中的连接螺栓强度研究有所开展，主要体现在叶片根部与轮毂连接［6-7］、轮毂与主轴［8-9］连接方面。与上述部件不同，与其他行业不同，塔筒法兰螺栓强度校核忽略了螺纹牙底的应力集中和弹塑性关系，而是依据GL规定内容，采用工程经验性算法，包括Petersen公式［10］、VDI公式［11］、Seidel公式［12］和Schmidt-Neuper公式［13］。大多数算法通过建立塔筒薄壁外界拉力和螺栓应力的非线性关系后获取螺栓时序应力。龙凯等［14］基于Schmidt-Neuper算法分析了法兰厚度、螺栓数量、螺栓预紧力、螺栓中心线圆周直径和法兰内径对螺栓累积损伤的影响。类似的强度校核工作在文献［15］中有所体现。与工程算法不同，周舟等［16］基于有限元法研究了基础法兰系统受力特性。杜静等［17］对比了FEM、Schmidt-Neuper和Seidel方法下螺栓损伤值，结果表明，忽略塔筒法兰间隙会高估螺栓的抗疲劳性能。Schmidt等［18］通过试验研究指出特定形状的几何间隙会显著增加疲劳应力幅值。
尽管Schmidt-Neuper模型在风电机组塔筒法兰螺栓疲劳强度校核中得到广泛应用，并被GL规范［19］推荐为一种较为保守的设计方法。但迄今为止，缺乏定量考虑法兰间隙的螺栓强度设计方法。在建立的非线性FE模型基础上，定量考察各类塔筒法兰间隙对螺栓疲劳损伤的影响，与Schmidt-Neuper算法结果进行对比，研究塔筒法兰间隙对螺栓疲劳损伤的影响机理。
1Schmidt-Neuper算法与无间隙法兰FEM结果对比
1.1法兰初始结构参数
以某风电机组塔筒法兰螺栓为例。法兰总厚度mm，其内外直径和螺栓位置对应的圆周直径分别为3.8、4.2和4.0m。10.9级高强度螺栓规格M48，应力面积As=mm2，按可承受屈服强度的70%施加预紧力。整圈法兰共个螺栓。垫片内外直径分别为49.4和92mm，厚度为8mm。
1.2Schmidt-Neuper算法
如图1所示，Schmidt-Neuper算法将法兰系统采用刚度等效弹簧模型，垫片与法兰等效弹簧串联，等效刚度表达式为：
法兰、垫片和螺栓等效刚度弹簧为并联方式，系统等效合成刚度为：
式中：CD,1、CD,2和CS——法兰、垫片和螺栓刚度表达式。
各级系统刚度占比分别为：
式中：p——螺栓刚度占比；q——法兰和垫片组成系统刚度占比，具体计算方法可参考文献［14］。
无量纲参数λ表达式为：
式中：a——法兰内径距螺栓中心位置之间距离，mm；b——塔筒薄壁中心距螺栓中心位置距离，mm。
设螺栓预紧力为FV，螺栓内力FVS与壁面拉力Z采用线性分段描述为：
其中，Z1和Z2表达式为：
1.3无间隙法兰FE建模
建立如图2所示的单扇面法兰FE模型，采用六面体网格离散各部件，法兰间以及法兰和垫片间建立非线性接触对，摩擦系数设为0.1。下法兰底端固定，上法兰顶端受均布载荷。采用梁单元模拟螺栓，通过预紧力单元施加设定大小的预紧力。网格模型共含个节点和个单元。
1.42种方法结果对比
2种不同方法下的螺栓内力和壁面拉力的结果对比如表1所示，绘制曲线如图3所示。其中表1仅罗列部分FE结果。由图3可知，FEM对应螺栓内力曲线具有拉压非对称性，螺栓内力在受压时变化平缓；在相同的壁面拉力下，FEM得到的螺栓内力值比Schmidt-Neuper算法结果小，这说明基于Schmidt-Neuper算法的螺栓疲劳校核较为保守。
2不同种类法兰间隙对螺栓内力的影响
2.1间隙模型分类
GL规范规定［19］，在不考虑法兰间隙的情况下，不允许采用FEM确定螺栓内力和壁面拉力间的关系。基于FEM研究在叶片根部的螺栓强度校核中有所体现［19］，但迄今为止缺少考虑法兰间隙的FEM见诸文献。第1节中对比了无间隙法兰FE模型和Schmidt-Neuper模型结果，本节将建立三类法兰间隙模型，定量考察间隙方式和间隙量对螺栓内力的影响。在实际工程问题中，法兰间隙可能会呈现出非规则方式，但这里讨论的间隙方式将揭示法兰间隙对螺栓疲劳强度影响规律，为法兰的设计、安装与维护等提供参考依据。
如图4a所示，Ⅰ型法兰间隙在法兰内径边缘，开口高度为hI，设仅上法兰间隙呈张口方式，从边缘开始沿着法兰间隙面延伸长度为lI；如4b所示，Ⅱ型间隙与I型间隙方向相反，开口高度为hⅡ，间隙延伸长度为lⅡ；以上下法兰沿周向一侧交线为旋转轴，上法兰沿周向方向旋转在法兰另外一侧可形成如图4c所示的Ⅲ型间隙，开口高度为hⅢ。
2.2间隙类型Ⅰ
固定开口高度值hI=1mm，考察不同lI值对壁面拉力与螺栓内力的变化规律，部分结果如表2所示，Schmidt-Neuper结果和全部结果如图5所示。由图5可知，与SchmidtNeuper曲线对比，螺栓内力对此类间隙高度敏感：在当开口高度值较小，间隙延伸长度未超过螺栓孔位置时，螺栓内力在低拉力区高于Schmidt-Neuper曲线；在相同拉力作用下，螺栓内力随lI的增大而减小；当法兰承受外界压力时，间隙对受压载荷的补偿作用导致螺栓内力沿反向缓慢增加；当压力相同时，螺栓内力随lI的变化成正相关。
固定lI=mm，考察不同hI值下壁面拉力与螺栓内力变化规律，部分结果如表3所示。Schmidt-Neuper结果和全部结果如图6所示。由图6可知，当间隙延伸长度固定时，增加开口高度，螺栓内力的变化规律与固定开口高度时的规律和原因类似，这里不再赘述。
2.3间隙类型Ⅱ
固定开口高度值hⅡ=1mm，考察不同lⅡ值下壁面拉力与螺栓内力变化规律，部分结果如表4所示。Schmidt-Neuper结果和全部结果如图7所示。由图7可知，对于间隙模型Ⅱ，当开口高度值较小，且间隙延伸长度未超过螺栓孔位置时，螺栓内力在低拉力区高于Schmidt-Neuper曲线，且在相同拉力作用下，螺栓内力随lⅡ的增大而增大。
2.4间隙类型Ⅲ
当hⅢ值变化时，部分结果如表5所示，Schmidt-Neuper和无间隙模型结果以及全部结果如图8所示。由结果可知，即使当壁面拉力较大时，对应的非线性关系曲线仍低于Schmidt-Neuper曲线，且非常接近无间隙模型曲线，可见螺栓内力对Ⅲ型间隙量不敏感。
3各法兰间隙的螺栓疲劳损伤计算
本节将通过螺栓疲劳损伤值定量考察各类法兰间隙的影响。根据GL规范［19］获取塔筒法兰截面70个疲劳载荷工况数据。根据壁面拉力与螺栓内力的函数关系，采用线性插值方法获得螺栓内力和时序应力数据。塔筒主要承受弯矩载荷，在塔筒坐标系中［19］，约0°和°螺栓主要承受压力和拉力作用，以塔筒坐标系°处螺栓为研究对象，采用雨流计数方法和Miner法则，计算疲劳累积损伤，具体计算方法可参考文献［14］。设3类不同间隙下法兰参数包括：hI=1mm，lI=90mm；hII=1mm，lII=90mm；hII=6mm。SchmidtNeuper算法、无间隙模型和上述间隙法兰模型计算得到螺栓疲劳损伤值如表6所示。
由表6可知，在考虑塔筒法兰间隙前后，FEM计算结果差异性较大；螺栓疲劳损伤对I型和Ⅱ型法兰间隙类较为敏感，即使间隙值较小，但螺栓疲劳损伤值急剧增大，给定参数下的疲劳损伤值超过Schmidt-Neuper算法结果；Ⅲ型间隙对螺栓疲劳累积损伤的影响较弱，此类间隙较大时（hⅢ=6mm）的螺栓疲劳损伤值与Schmidt-Neuper算法仍有较大差距。
4结论
针对大型风电机组塔筒法兰螺栓连接系统，应用FEM考察不同种类法兰间隙对螺栓疲劳损伤的影响，结论如下：
1）FEM计算得到的壁面拉力与螺栓内力曲线在拉压两侧具有不一致性。Schmidt-Neuper工程算法的设计偏保守。
2）当承受壁面拉力时，由于间隙对其受压载荷有补偿作用，导致螺栓内力随压力的增加沿反向不断增大。
3）特定法兰间隙形式能显著影响螺栓疲劳损伤，螺栓疲劳受I型和Ⅱ型法兰间隙影响较大，对Ⅲ型间隙不敏感。在塔筒法兰的制造和加工过程中，应尽量避免I型和Ⅱ型间隙结构的出现。
本
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